導數(shù)求導法則
來源：網(wǎng)絡(luò)整理 2021-05-12 21:25:35
求導的線性：對函數(shù)的線性組合求導，等于先對其中每個部分求導后再取線性組合；兩個函數(shù)的乘積的導函數(shù)：一導乘二＋一乘二導；兩個函數(shù)的商的導函數(shù)也是一個分式：（子導乘母－子乘母導）除以母平方；如果有復合函數(shù)，則用鏈式法則求導。
導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。
不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
導數(shù)（Derivative），也叫導函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
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